大（dà）直徑滾刀（dāo）加工蝸輪的新方法

　通常我（wǒ）們在加工蝸輪（lún）時，所（suǒ）用標準蝸輪滾刀（以下簡稱滾刀）的基（jī）本蝸杆符合被加工蝸輪相齧合的工作蝸杆，其主要參數如模數、壓力角、分度圓直徑（jìng）、頭數、螺旋方向和螺旋升角等，與相齧蝸杆（gǎn）一致，而且在加工蝸輪時，滾刀的加工中心距（jù）與工作中心距相同，這樣加工出的蝸輪（lún）在理論上與蝸杆能夠保證正確的齧合。本文（wén）介紹利用非標準的大直徑蝸輪滾刀（即滾刀直（zhí）徑比普通蝸輪（lún）滾刀直（zhí）徑大的滾刀，以下簡稱為大直徑（jìng）滾刀（dāo））加工蝸輪的新方法。

　1. 大直徑（jìng）滾刀的設計

　1）確（què）定大（dà）直徑滾刀的模數、壓力角   蝸輪與蝸杆能夠正確齧合的條（tiáo）件是蝸輪的端麵（miàn）模數（shù）等於蝸杆的軸（zhóu）向模數、蝸輪的端麵壓力角等於蝸（wō）杆的軸向壓力角。可用下述算式表示

　式（shì）中，m t2為蝸輪端麵模數；m x1為蝸杆的軸向模數；αt2為蝸輪的端麵（miàn）壓力角（jiǎo）；αx1為蝸杆的軸向壓力角。

　而式中， mn2為蝸輪法向模數；mn1為蝸杆法向模數；αn2為蝸輪法（fǎ）向壓力（lì）角；αn1為蝸杆法向壓力（lì）角；β為蝸輪螺旋角；λ為蝸杆螺旋升角。

　由（yóu）式（3）～（7）可以得出（chū）

  mn2= mn1

  αn2 = αn1     

　所以，蝸輪與蝸杆能夠正確齧合的條件也可以描述為：蝸輪法向模數等於蝸杆法向模數，且蝸輪法向壓力角等於蝸杆（gǎn）法向（xiàng）壓力角（jiǎo）。

　滾刀在加工蝸（wō）輪時，其法向模數和法向壓力（lì）角與蝸輪法向模數和法向壓力角是相等的。所以，為了保證大直徑滾刀加工的蝸輪（lún）能夠與蝸杆正確的齧合，必須保證大直（zhí）徑滾刀的法向模數、法向壓力角與蝸輪的法向模數、法向壓力角相等。

　2）確定大直徑（jìng）滾刀的外徑   圖1是采用大直徑滾刀和普通滾（gǔn）刀加工蝸輪的對比示意圖，由圖中明顯可（kě）以看出，大直徑滾刀（dāo）加工的蝸輪多切了一些材料。在進行接觸斑點檢測（空載情況下檢測）時，發現利用大直徑（jìng）滾刀加工的蝸輪接觸非常小（見圖2），這（zhè）是由於采用大直徑滾刀加（jiā）工的蝸輪（lún），在齒向上進行了鼓（gǔ）形修形造成的。但隨著負載的增加，接觸斑點會越來越大。蝸輪在齒向上進行鼓形修形，就如同齒輪的修（xiū）形一樣，有利於（yú）提高蝸輪的承（chéng）載能力和降低杆副的傳動噪（zào）聲（shēng）。但是，鼓形量過大，會嚴重影響蝸輪的設計承載能力。而加工蝸輪隨著蝸輪滾刀（dāo）外徑的增加，鼓形量也會（huì）增大，所以在選擇大直徑滾刀（dāo）時，滾刀的外徑不能太大，一般（bān）情況下，不得超（chāo）過滾刀外徑與5倍模數之和（大直徑滾刀外徑≤滾刀外徑+5倍蝸（wō）輪模（mó）數）。

  3）確定大直徑滾刀的（de）分度圓法向齒厚  滾刀的分度圓齒厚決定著被加工蝸輪分度（dù）圓齒槽寬。為（wéi）了保證用大直徑滾刀加工的蝸（wō）輪與蝸杆齧合側隙不發生變（biàn）化，大直徑滾刀分度圓齒厚必（bì）須和滾刀的分度（dù）圓法向齒厚相等。

  4）確定大（dà）直徑滾刀的螺旋升角   滾刀的法向模數與蝸輪的法向模數相同，滾刀的頭數與相配蝸杆頭數相同，滾刀分度圓可以由刀具設計人員給出，然後根據下麵的（de）公式計算出（chū）大直徑滾刀的螺旋升角

  λ刀=arctan（nmx刀/d刀）

  mx刀=mn刀/cosλ刀

　式（shì）中，λ刀為滾刀螺旋升角（jiǎo）；n為滾刀頭數；d刀為滾刀分度圓直徑；m x刀為滾（gǔn）刀軸向（xiàng）模數；m n刀為滾刀法向模（mó）數。

　5）大直徑滾刀其他參數的確定   為了保證大直徑滾刀（dāo）加工的蝸輪能夠與（yǔ）蝸杆正確（què）齧合，大直徑滾刀還必須滿足以下條件：①大直徑滾刀與滾刀的螺旋方向相同。②大（dà）直徑滾刀與滾（gǔn）刀的（de）頭數相同。

　③大（dà）直徑滾刀與滾刀的基本蝸杆類型相同。

　2. 蝸輪的（de）加工

　由公式（10）、（11）可（kě）以知道大直（zhí）徑滾刀的螺旋升角比滾刀小，並且隨著（zhe）滾刀直徑的增加，螺旋升角逐漸（jiàn）減小，所以，在安裝大直徑滾刀前，必（bì）須根據滾刀的外徑，確定滾刀的螺旋升角λ刀，以便刀具安裝。為了（le）保證大直徑滾刀（dāo）加（jiā）工的蝸輪螺旋角與滾刀加（jiā）工的螺旋角相同，在安（ān）裝滾（gǔn）刀時，必須將滾刀（dāo）刀架扳（bān）轉一個角度θ

θ=β－λ刀

　式中，λ刀為大直徑滾刀螺旋升角。

　由於機床刀架精度的影響，在使（shǐ）用大直徑滾刀加工（gōng）蝸輪時，必須對首件蝸輪進行接觸（chù）斑點的檢測，根據接觸斑點的情況，再微調滾刀安裝角度，確保蝸輪的接觸斑點在蝸輪的中部，才能開始正式加工蝸輪。

　3. 例證

　下麵以我廠大批量加工的一（yī）項蝸輪為例，說明大（dà）直徑滾刀（dāo）與滾刀加工蝸輪的設計原理。基（jī）本參數如下：

　1）蝸輪參數  端麵模數 m t2=2.5；齒（chǐ）數z2=30；法向壓力角（jiǎo）αn2=20°；螺旋角β=5° 6′ 8″；中心距 a=51.5mm；螺旋方向為右旋。

　2）蝸（wō）杆副傳動類型  法向直廓（kuò）。

　3）蝸杆參數  軸向模數mx1=2 . 5；頭數z1 = 1；法（fǎ）向壓力角αn1  = 2 0°；螺旋升（shēng）角λ=5°6′8″；螺旋方向為右旋；法向齒厚  s n1=3.91（－0.02/－0.07）mm；分度（dù）圓直徑 d 1=28mm；齒頂圓（yuán）直徑 da1=33mm。

　根（gēn）據蝸杆（gǎn）和蝸輪參數（shù），設計的滾（gǔn）刀參數如下（xià）：

　mx刀=2.5，αn刀=20°。滾刀分度（dù）圓直徑（jìng）為28mm；滾刀齒頂圓直徑為34.25mm；螺旋（xuán）升角λ=5°5′8″；滾刀螺旋方向為右旋；頭數k=1；基本蝸（wō）杆類型為法向直廓。法（fǎ）向齒形如圖3所示。

　根據蝸杆和蝸輪參數，設計的大直徑滾刀參數如下：m x刀′=2.495 5，αn刀′=20°。滾刀分度圓直徑為38mm；滾刀齒頂圓直徑為44.25mm；螺旋升角λ=3° 45′ 26″；滾刀螺旋方向為右旋；頭數k=1；基本蝸杆類型（xíng）為法向（xiàng）直廓。

　由於大直徑滾刀的直徑為44.25mm，所以在進行結構設計時，可以將滾（gǔn）刀設計（jì）成有內孔的結構，這樣不但可以降低刀具的製造成本，而且縮短（duǎn）了刀具的製造周期。

　當滾刀長度相同時，對兩種滾（gǔn）刀所加工的蝸輪（lún）進行統（tǒng）計發現，兩種滾刀（dāo）加（jiā）工的效率（lǜ）基本（běn）相同，但采用（yòng）大（dà）直徑滾刀的耐用度更高。

　此外，通過試驗發現：以上兩種滾刀所加工的蝸輪均能夠滿足產品設計要求，但采（cǎi）用大直徑蝸輪滾刀加工的蝸輪，在傳動噪聲和承載能力上均好於標準蝸輪滾（gǔn）刀加工的蝸輪。

　4. 結語（yǔ）

　采用大直徑滾刀加工的蝸輪完全可以滿足使用要求，並且能夠（gòu）提高蝸輪的承載能力，降低蝸輪副的傳動噪聲，且在大批量生產中可以降低加工成（chéng）本。

關鍵詞：蝸輪

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